已知a+a分之1=3,求a的平方+a的平方分之1的值
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因为完全平方公式得a²＋2a×1/a＋﹙1/a﹚².中间约分得2
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答：
a+1/a=3
a²+1/a²
=a²+2+1/a²-2
=a²+2a×(1/a)+1/a²-2
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
a+1/a=3
a²+1/a²
=a²+2+1/a²-2
=a²+2a×(1/a)+1/a²-2
=(a+1/a)²-2
=3²-2
=9-2
=7
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[a+(1/a)]=3
[a+(1/a)]²=9
a²+2*a*(1/a)+(1/a²)=9
a²+(1/a²)=9-2=7
[a+(1/a)]²=9
a²+2*a*(1/a)+(1/a²)=9
a²+(1/a²)=9-2=7
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a+1/a=3
两边平方
a²+2*a*1/a+1/a²=9
a²+2+1/a²=9
所以a²+1/a²=9-2=7
两边平方
a²+2*a*1/a+1/a²=9
a²+2+1/a²=9
所以a²+1/a²=9-2=7
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