Question

孔隙度和颗粒几何特征对岩石渗透率的影响

Answer 1

对于碎屑岩，在渗透率与颗粒大小之间（Schopper，1982）得到如下经验关系：

储层岩石物理学

式中：K为渗透率，md；d为颗粒平均直径，μm。

颗粒越细，孔隙通道的直径越小。如果把孔隙孔道想象为等直径的圆形直管，则渗透率与孔隙通道半径之间有下列理想关系（卡佳霍夫，1958）：

储层岩石物理学

式中φ为孔隙度。

如果在渗透率与孔隙度关系中考虑颗粒粗细的影响，则有如下的经验关系（曾文冲，1991）：

储层岩石物理学

式中：D₁是和压实有关的系数；M_d是粒度中值。

显然，颗粒越细，岩石的比面越大。如果仍把孔隙孔道想象为等直径的圆形直管，则渗透率与岩石比面之间有下列理想关系：

储层岩石物理学

式中S是以岩石体积为基础的比面。

Sen（1990）根据100块含泥质砂岩岩心的实验室分析数据得到如下关系：

储层岩石物理学

回归的相关系数达0.9。式中：m为阿奇公式中的胶结指数；K为渗透率，md；S_D是以孔隙为基准定义的比面，μm^－1。

孔隙空间几何特征既影响渗透率，同时也决定毛细管力。岩石微毛细管中束缚水的含量受毛细管力控制，在正常地层压力下束缚水不能被排除。因此，在微毛细管发育的低渗透率岩石中，束缚水饱和度S_wi将增大。在这种认识的基础上，Wyllie等提出了一个一般形式的渗透率K与孔隙度φ和束缚水饱和度S_wi的关系式：

储层岩石物理学

式中a、b、c是和孔隙结构有关的系数。针对不同岩心分析数据，不同研究人员得到一系列渗透率K与孔隙度φ和束缚水饱和度S_wi的具体表达式：

储层岩石物理学

式中w是和阿奇公式中m与n有关的结构系数w≈m≈n。

曾文冲（1991）针对我国北方砂岩储层，对式（1－34）中的系数做了深入研究，得出a＝a₀＋［a₁/log（φ/A）］；b＝7.11；c＝－11/log（φ/A）。式中a₀，a₁和A与压实和胶结程度等有关，可按下列规则选取：高孔隙度（φ≥25％）疏松砂岩取a₀＝3.8，a₁＝0.2，A＝0.18；高孔隙度（φ≥25％）弱中等胶结砂岩取a₀＝4.4，a₁＝0.4，A＝0.114；孔隙度在20％～30％之间中等胶结砂岩取a₀＝4.75，a₁＝0.4，A＝0.1；孔隙度在15％～20％之间的胶结砂岩取a₀＝4.95～5，a₁＝0.4，A＝0.1。

图1－10 粒度中值一定时，分选系数与渗透率的关系（转引自何更生，1994）

岩石颗粒的分选程度对渗透率有明显的影响，图1－10是在粒度中值一定时，分选系数与渗透率的关系。图中是粒度分析时常用的粒径单位，它与以毫米为单位的颗粒直径D的关系为：＝－log₂D。即等于颗粒直径D以2为底的对数的负值。