展开全部
你好！此题运用到了求导，利用导数的意义判断函数的单调性，进而利用单调性求函数的极值，注意此题为最大值。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
y=cos^2x-4cosx
y’=-2cosx sinx+4sinx=0
sinx(4-2cosx）=0
sinx=0 x=0 或x=180度
4-2cosx=0 (注意到x的定义域，舍去）
故y=cos^2x-4cosx的最大值可能为：
当x=0 y=1-4=-3
当x=180度 y=1＋4=5
y的最大值为5。
y’=-2cosx sinx+4sinx=0
sinx(4-2cosx）=0
sinx=0 x=0 或x=180度
4-2cosx=0 (注意到x的定义域，舍去）
故y=cos^2x-4cosx的最大值可能为：
当x=0 y=1-4=-3
当x=180度 y=1＋4=5
y的最大值为5。
追问
谢谢
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
把cosx看作the, 利用x的范围求出t的范围，再综合考虑关于t的函数的最大值。很简单的题。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y = cos²x - 4cosx + 4 - 4
= (cosx - 2)² - 4
因为 π/2 ≤ x ≤ 2π/3，则
-1/2 ≤ cosx ≤ 0
-1/2 - 2 ≤ cosx - 2 ≤ 0 - 2
那么就有：
(-1/2 - 2)² ≥ (cosx - 2)² ≥ (-2)²
所以：
(-1/2 - 2)² - 4 ≥ (cosx -2)² - 4 ≥ (-2)² - 4
即：
9/4 ≥ y = (cosx - 2)² - 4 ≥ 0
= (cosx - 2)² - 4
因为 π/2 ≤ x ≤ 2π/3，则
-1/2 ≤ cosx ≤ 0
-1/2 - 2 ≤ cosx - 2 ≤ 0 - 2
那么就有：
(-1/2 - 2)² ≥ (cosx - 2)² ≥ (-2)²
所以：
(-1/2 - 2)² - 4 ≥ (cosx -2)² - 4 ≥ (-2)² - 4
即：
9/4 ≥ y = (cosx - 2)² - 4 ≥ 0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=cos²x-4cosx=(cosx-2)²-4
-π/2≤x≤2π/3
-1/2≤cosx≤1
-5/2≤cosx-2≤-1
1≤(cosx-2)²≤25/4
-3≤(cosx-2)²-4≤1/4
最大值1/4
最小值-3
-π/2≤x≤2π/3
-1/2≤cosx≤1
-5/2≤cosx-2≤-1
1≤(cosx-2)²≤25/4
-3≤(cosx-2)²-4≤1/4
最大值1/4
最小值-3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
