求解一道高中数学导数压轴应用题
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析：第一题直接求导，看导数的正负得出区间即可；二小题可转化为函数的图形处理，题意就是只要f(|x|)的图像恒在g(|x|)的上方即可，即是g'(|x|)<f'(|x|)恒成立，在实际处理是将绝对值去掉，分开处理
解：（1）F'（x）=e^x-e^2
由F'（x）>0→x>2, F'（x）<0→x<2
故所求单调区间为（-∞，2），（2，+∞）
（2）当x>=0时，f'(x)=e^x>=1,为满足条件只需g'(x)=k<1
当x<0时，f'(x)=-e^(-x)>-1,为满足条件只需g'(x)=k<-1
故K的取值范围为（-1,1）
解：（1）F'（x）=e^x-e^2
由F'（x）>0→x>2, F'（x）<0→x<2
故所求单调区间为（-∞，2），（2，+∞）
（2）当x>=0时，f'(x)=e^x>=1,为满足条件只需g'(x)=k<1
当x<0时，f'(x)=-e^(-x)>-1,为满足条件只需g'(x)=k<-1
故K的取值范围为（-1,1）
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