已知关于x的一元二次方程x的平方+5x+k=0两根的差为3，求k的值
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x1+x2=-5 x1x2=k
∵|x1-x2|=3
即(x1+x2)²-4x1x2=9
25-4k=9
解得：k=4
∵|x1-x2|=3
即(x1+x2)²-4x1x2=9
25-4k=9
解得：k=4
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根据韦达定理x1+x2=-b/a=-5/1=-5, x1x2=c/a=k/1=k, (x1+x2)²-(x1-x2)²=4x1x2 ∴(-5)²-3²=4k ∴k=4
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