大学数学 概率论问题
已知随机变量分布（X,Y）的联合概率分布为P(X=0，Y=0)=0.12P(X=0，Y=1)=0.28P(X=1，Y=0)=0.18P(X=1，Y=1)=0.42试求P(...
已知随机变量分布（X,Y）的联合概率分布为P(X=0，Y=0)=0.12 P(X=0，Y=1)=0.28 P(X=1，Y=0)=0.18 P(X=1，Y=1)=0.42 试求P(X<Y),P(X=Y),P(X+Y)=1
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这是个离散概率分布问题
因为P(X=0，Y=0) + P(X=0，Y=1) + P(X=1，Y=0) + P(X=1，Y=1) = 1
所以(X,Y)={(x,y)|(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}
P(X<Y) = P(X=0，Y=1) = 0.28
P(X=Y) = P(X=0，Y=0) + P(X=1，Y=1) = 0.12 + 0.42 = 0.54
P(X+Y=1) = P(X=0，Y=1) + P(X=1，Y=0) = 0.28 + 0.18 = 0.46
因为P(X=0，Y=0) + P(X=0，Y=1) + P(X=1，Y=0) + P(X=1，Y=1) = 1
所以(X,Y)={(x,y)|(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}
P(X<Y) = P(X=0，Y=1) = 0.28
P(X=Y) = P(X=0，Y=0) + P(X=1，Y=1) = 0.12 + 0.42 = 0.54
P(X+Y=1) = P(X=0，Y=1) + P(X=1，Y=0) = 0.28 + 0.18 = 0.46
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P(X<Y)=0.28
P(X=Y)=0.54
P(X+Y)=1=0.46
P(X=Y)=0.54
P(X+Y)=1=0.46
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