已知方程(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0的根是正整数 求a的整数值
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分解因式：
[(a-1)x-(a+1)](x-a)=0
若a=1,则解为x=a=1
若a≠1，则解为x1=a, x2=(a+1)/(a-1)=1+2/(a-1)
要使根为正整数，则a-1须为2的因数，故a-1=1或2，得：a=2或3
综合得：a=1,2,3
[(a-1)x-(a+1)](x-a)=0
若a=1,则解为x=a=1
若a≠1，则解为x1=a, x2=(a+1)/(a-1)=1+2/(a-1)
要使根为正整数，则a-1须为2的因数，故a-1=1或2，得：a=2或3
综合得：a=1,2,3
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