Question

求助，这道题怎么做？

Answer 1

对于有根式的要想办法把根式去掉，一种方法是找最小公倍数（当有不同的根式时），换元去根式

追问

第四行是怎么演算过去的？

追答

凑微分

为了凑成反正切的导数形式

Answer 2

＝∫1/u(1+u³)du³
＝3∫u/(1+u³)du
＝∫(1+u)/(1-u+u²)-1/(1+u)du
＝1/2∫(2u-1)/(u²-u+1)du+3/2∫1/((u-1/2)²+3/4)du-ln(u+1)
＝(1/2)ln(u²-u+1)+√3arctan((2u-1)/√3)-ln|u+1|+C
代入u＝³√x还原