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每个的成本价为40元,售出价为x元,每个的利润为x-40
销售个数=[a/(x-40)]+b(80-x)(a、b>0)
那么,销售利润=(x-40)×{[a/(x-40)]+b(80-x)}
=a+b(x-40)(80-x)
因为(x-40)+(80-x)≥2√[(x-40)(80-x)]——【均值不等式】
==> 2√[(x-40)(80-x)]≤40
==> √[(x-40)(80-x)]≤20
==> (x-40)(80-x)≤400,当且仅当x=60时取等号
所以,当x=60时有最大利润a+400b
销售个数=[a/(x-40)]+b(80-x)(a、b>0)
那么,销售利润=(x-40)×{[a/(x-40)]+b(80-x)}
=a+b(x-40)(80-x)
因为(x-40)+(80-x)≥2√[(x-40)(80-x)]——【均值不等式】
==> 2√[(x-40)(80-x)]≤40
==> √[(x-40)(80-x)]≤20
==> (x-40)(80-x)≤400,当且仅当x=60时取等号
所以,当x=60时有最大利润a+400b
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