已知一次函数f（x）对任意的实数x，都有f（f（x）+3x-1）=-1，则f(0)=( )
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由已知设f(x)=kx+b
则f(x)+3x-1=kx+b+3x-1=(k+3)x + (b-1)
∴f(f(x)+3x-1)=k[(k+3)x + (b-1)] + b
=k(k+3)x + k(b-1) + b
=(k²+3k)x + (kb-k+b)=-1
则k²+3k=0①，kb-k+b=-1②
由①得：k(k+3)=0，则k=0或k=-3
∵f(x)是一次函数
∴k≠0
将k=-3代入②：-3b+3+b=-1
-2b=-4，则b=2
∴f(x)=-3x+2
则f(0)=2
则f(x)+3x-1=kx+b+3x-1=(k+3)x + (b-1)
∴f(f(x)+3x-1)=k[(k+3)x + (b-1)] + b
=k(k+3)x + k(b-1) + b
=(k²+3k)x + (kb-k+b)=-1
则k²+3k=0①，kb-k+b=-1②
由①得：k(k+3)=0，则k=0或k=-3
∵f(x)是一次函数
∴k≠0
将k=-3代入②：-3b+3+b=-1
-2b=-4，则b=2
∴f(x)=-3x+2
则f(0)=2
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