Question

高数图中圈出部分为什么不对

Answer 1

印刷版圈出部分正确。
旁边手写的思路也正确，你全部做完并还原到 x 的函数，发现是完全相同的。
设 u = -x， 则
∫dx/(1+e^x) = ∫-du/[1+e^(-u)] = ∫-e^udu/(e^u+1)
= -ln(e^u+1) = -ln[e^(-x)+1] = -ln[(1+e^x)/e^x] = x - ln(1+e^x)
与印刷版相同。

追问

我不懂的是右边写的，既然两个积分相等为什么把右边挪到左边，得到了对1积分为0这一错误结果呢

Answer 2

答案不是对的吗，看不懂边上写的是什么意思

追问

我不懂的是右边写的，令t=-x，得到新积分，既然两个积分相等为什么把右边挪到左边，得到了对1积分为0这一错误结果呢

追答

如果这是两个相互独立的式子，两个积分和变量无关，是等价的，但是这样左右两个式子明显不等于，而这里x与t相互关联，不能做这样的抵消，这是我的理解

追问

啊哈，我搞错了 ，把不定积分和定积分混为一谈了

Answer 3

圈左边的符号变了

Answer 4

负号怎么没了，能对个蛇皮鬼怪，hh