Question

设a、b是方程x²+x-2013=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为？

初三数学，为什么我用十字相乘法解出来答案是2014，而用韦达定理解出来答案是2012？

x=a
则a²+a-2013=0
a²=-a+2013

韦达定理a+b=-1

所以原式=-a+2013+2a+b
=a+b+2013
=-1+2013
=2012

可是用十字相乘法的结果和它完全相反是怎么回事？？

跪求正确答案，等高手来助！

Answer 1

解答：
你的方法很好，为啥用十字相乘，无法分解的。
x=a
则a²+a-2013=0
a²=-a+2013

韦达定理a+b=-1

所以原式=-a+2013+2a+b
=a+b+2013
=-1+2013
=2012

Answer 2

您好：

这个题方法很多啊，用公式法试试。

这是我的步骤：

不明白再问就是，我在线等，如满意请采纳！

Answer 3

依题意可得
a²+a-2013=0
即a²+a=2013
又a+b=-1
所以a²+2a+b=a²+a+a+b
=2013-1
=2012