Question

已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,...

（1）这组数中第n个数是（ ）；（用一个含有n的代数式表示）
（2）这组数的前n个数的和是多少？

Answer 1

已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,...

（1）这组数中第n个数是（ n*(-1)^(n+1) ）

（2）这组数的前n个数的和是多少？

当n为奇数时,这组数的前n个数的和是 (n+1)/2
当n为偶数时,这组数的前n个数的和是 -n/2

Answer 2

an=- (-1)*n×n
前面表示n次方
求和：
n为奇数是时，1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n=1+(-2+3)+(-4+5)+...+[-(n-1)+n]=1+1+1+...+1=(n+1)/2
n为偶数是时，1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+[（n-1)-n]=-1-1-1-...-1=-n/2