求函数y=cosx/（2-sinx）的值域
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答：
y=cosx/(2-sinx)
定义域x为任意实数
整理得：
cosx=2y-ysinx
ysinx+cosx=2y
√(y^2+1) * sin(x+p)=2y
sin(x+p)=2y/√(y^2+1)∈[-1,1]
所以：-√(y^2+1)<=2y<=√(y^2+1)
所以：|2y|<=√(y^2+1)
两边平方：4y^2<=y^2+1
3y^2<=1
y^2<=1/3
-√3/3<=y<=√3/3
值域为[-√3/3，√3/3]
y=cosx/(2-sinx)
定义域x为任意实数
整理得：
cosx=2y-ysinx
ysinx+cosx=2y
√(y^2+1) * sin(x+p)=2y
sin(x+p)=2y/√(y^2+1)∈[-1,1]
所以：-√(y^2+1)<=2y<=√(y^2+1)
所以：|2y|<=√(y^2+1)
两边平方：4y^2<=y^2+1
3y^2<=1
y^2<=1/3
-√3/3<=y<=√3/3
值域为[-√3/3，√3/3]
更多追问追答
追问
可以不用反解吗 有没有其他解法？
追答
求导你学过没有，不过用导数方法不一定简单...
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