已知数列{an}的首项a1=3/5,a(n+1)=3an/2an +1,求 an

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彤寄竹朴鹃
2020-02-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an
1/a(n+1)-1=(1/3)(1/an-1),1/a1-1=2/3
{1/an-1}是首项为2/3,公比为1/3的等比数列
1/an-1=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2/3^n
1/an=1+2/3^n=(2+3^n)/3^n,an=3^n/(3^n+2)
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