已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中，2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB,求角C的大小
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由正弦定理可知，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
于是，2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB可化为：
a
²-c²=﹙√2a-b）b
即：a²-c²+b²=√2ab，
由余弦定理可得：
cosC=(a²+b²-c²)÷2ab=√2/2,因为C为三角形一个内角，所以C=π/4.
于是，2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB可化为：
a
²-c²=﹙√2a-b）b
即：a²-c²+b²=√2ab，
由余弦定理可得：
cosC=(a²+b²-c²)÷2ab=√2/2,因为C为三角形一个内角，所以C=π/4.
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