Question

数学题计算（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1 ）

计算（3+1）（3的平方+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）（3的十六次方+1 ）

Answer 1

在前面先乘以(3-1),每次都用平方差公式，完了再除以(3-1),

解：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^16-1)(3^16+1)/(3-1)
=(3^32-1)/2
=463255047212960

追问

^这是什么符号

Answer 2

前面乘（3-1）

Answer 3

（3+1）（3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
=1/(3-1)*(3-1)(3+1)(3^2+1）（3^4+1）（3^8+1）（3^16+1）
=1/2*(3^2-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)
=1/2(3^32-1)