Question

知道两条直线的方程，两条直线的夹角公式是什么

Answer 1

解：已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2
求这两条直线的夹角。
tana=|k1-k2|/|1+k1k2|
a是锐角，0=
a,a+b=pai,b=pai-a,pai-a>a,pai>2a,2a
0,当其中有个角等于0时，另外讨论，
夹角取min{a,b}=a:(0,pai)
当然看看端点处是不是能取到，当两条直线重合或者平行时，a=0,当两条直线垂直时，a=pai/2
两条直线重合，两条直线的方程相同，两条直线表示的是同一条直线，所以这两条直线重合，重合成1条直线，其实是两条重合在一起的直线，可以看成是l1在l2之上，也可以看作l2在l1之上，一条直线则没有夹角，因为夹角是角，角是由两条射线相交于顶点产生的，然后只有一条直线，没有两条直线，所以无法构成角这个图形，所以没有夹角，夹角a=0,
所以在两条直线重合或者平行是，a=0
当两条直线垂直时，a=b=pai/2,a=pai/2
所以a:[0,pai/2]

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

设两条直线的斜率为k1、k2,
①若k1k2=-1，即两直线垂直，夹角为90°；
②若k1k2≠-1，设它们的夹角为θ，那么tanθ=|k2-k1|/(1+k1k2)。