Question

高一圆与方程

Answer 1

S(AOB)=1/2×OA×OB×sin∠AOB
OA=OB=4
∴要使面积最大
则∠AOB=90°
OA⊥OB
设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2)
直线方程为y=k(x-3)
则x1x2+y1y2=0
化简得：(1+k^2)x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0
由直线和圆相交得：
(1+k^2)x^2-6k^2x+9k^2-16=0
变换后得：k^2=8
k=±2√2

Answer 2

S(AOB)=1/2
OA
OB
sin∠AOB

OA=OB=4
所以要使面积最大即∠AOB=90°

OA⊥OB

设A、B坐标为(x1,y1)(x2,y2)

直线方程为y=k(x-3)

则:x1x2+y1y2=0

化简得：
（1+k^2）x1x2+9k^2-3k^2(x1+x2)=0

由直线和圆相交得：

（1+k^2）x^2-6k^2x+9k^2-16=0

变换后得：

k^2=8