Question

如图在三角形abc中ab=ac,∠bac=90°,d是bc上一点，ec⊥bc,ec=bd,df=f

如图在三角形abc中ab=ac,∠bac=90°,d是bc上一点，ec⊥bc,ec=bd,df=fe,则af与de垂直吗？请说明理由

Answer 1

如图在三角形abc中ab=ac,∠bac=90°,d是bc上一点，ec⊥bc,ec=bd,df=fe,则af与de垂直吗？请说明理由
三角形abc是直角等腰三角形，∠abd=∠dca=45°，所以∠dca=∠ace=45°，ec=bd，ab=ac。那么三角形abd等于三角形ace（应该有这样的定理吧，忘记了，提供个思路），所以ad=ae，又df=fe，能证明af是de的垂直平分线吗？毕业十几年了，不知道推理的对不对。

Answer 2

添附注线延长b,c交于g点，

追答

使dgac为菱形

Answer 3

！！