已知椭圆中心在原点，焦点在X轴上，离心率为 根号2／2，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
已知直线l与椭圆相交于A,B两点，且坐标原点O到直线l的距离为根号6/3，求三角形AOB面积的最大值...
已知直线l与椭圆相交于A,B两点，且坐标原点O到直线l的距离为根号6/3，求三角形AOB面积的最大值
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设椭圆方程为(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1（a>b>0)
因为过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
所以点（c,√2/2)在椭圆上，带入(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1并联立e=c/a=√2/2
解得a=√2,b=c=1
因为三角形AOB的高等于√6/3<1所以底即弦AB取得最大值时
三角形AOB面积取得最大值
最大值为2/3
因为过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 根号2
所以点（c,√2/2)在椭圆上，带入(xˆ2/aˆ2)+(yˆ2/bˆ2)=1并联立e=c/a=√2/2
解得a=√2,b=c=1
因为三角形AOB的高等于√6/3<1所以底即弦AB取得最大值时
三角形AOB面积取得最大值
最大值为2/3
追问
不好意思做完忘记掉有问了。。。不过我已经算出来了是√2/2
不好意思做完忘记掉有问了。。。不过我已经算出来了是√2/2
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直线l的距离为根号6/3
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