怎么做?

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三叶草shuying
2014-01-27 · TA获得超过8818个赞
知道小有建树答主
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如图不妨设a>0,A在B的左边,设A(x1,0)B(x2,0)

则AH=2-x1,BH=x2-2,OH=k

∵∠AQB =90°,QH⊥AB,∴由摄影定理可知:

OQ²=AH×BH即k²=(2-x1)×(x2-2)=2x2+2x1-x1×x2-4=2(x1+x2)-x1×x2-4

∵A和B是y=ax²+bx+c于x轴的交点

∴x1和x2是方程ax²+bx+c=0的两个根

∴x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a

∴k²=2×(-b/a)-c/a-4

∵a≠0,∴两边同×a得ak²=-2b-c-4a=-(4a+2b+c)

又∵B(2,k)在抛物线上,∴k=4a+2b+c

∴ak²=-k,∵k≠0,∴ak=-1

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