Question

若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e1+e2；b=-3e1+2e2的夹角为____

若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e1+e2；b=-3e1+2e2的夹角为_________（ ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

谢谢啦，急哦

Answer 1

e1e2=1×1×cos60°=1/2;
∴ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)
=-6e1²+4e1e2-3e1e2+2e2²
=-6+1/2+2
=-7/2;
|a|=√(4+1+4×(1/2))=√7;
|b|=√(9+4-12×(1/2))=√7;
∴cos<a,b>=ab/|a|×|b|=-7/2/(√7)²=-1/2;
∴<a,b>=120°;

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追问

哦哦，谢谢咯，，，你理科应该很好吧？

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