Question

某质点运动规律为dv/dt=-kv^2,k为常量，当t=0时速度为v。，求速度v与时间t的函数关系！（详解）

Answer 1

dv/dt = -kv^2
dv/(v^2) = -k*dt
v^(-2) *dv = -k*dt
两边同时求积分，可以得到：
-Vt^(-1) = - k*t - C
1/Vt = k*t + C
当 t = 0 时，Vt = V0，所以，C = 1/V0
因此，
1/Vt = k*t + 1/V0
即速度的倒数与时间 t 是线性关系。