Question

高二数学求解！！！！！！！！

Answer 1

解：分子的规律是：（1），（2,1），（3,2,1），（4,3,2,1），……
分母的规律是：（1），（1,2），（1,2,3），（1,2,3,4），……
显然，对分子而言，第n个括号的最后一个元素是1，该元素是分数列的第1+2+3+……+n=n(n+1)/2个分数的分子。
考虑n(n+1)/2≈2010，显然n(n+1)≈4020
两边开平方得n≈63
由于63×64/2=2016>2010,62×63/2=1953<2010,所以
分子序列的第63个括号内的第一个数是63，最后一个数是1；同理
分母序列的第63个括号内的第一个数是1，最后一个数是63。
于是原分数列的第2010个分数的分子为1+（2016-2010）=7
分母为63-（2016-2010）=57
于是原数列的第2010项为7/57
不明白请追问。