Question

已知二面角α-l-β的平面角为θ，在平面α内若有一条射线AB与棱l成锐角m，与平面β成角γ，则必有

A.sinθsinm=γ B.sinθsinm=cosγ C.cosθcosm=sinγ D.cosθcosm=cosγ
请给出过程并配图 谢谢

Answer 1

过B作BD⊥L于D，过CD⊥L于D,设BC⊥面β，设A在L上，连接AC

∴∠BDC为二面角α-l-β的平面角

∠BDC=θ

∠BAD=m

∠BAC=γ

AB*cosm=BD

BD*cosθ=BC

AB*cosγ=BC

∴AB*cosm*cosθ=AB*cosγ

∴cosm*cosθ=cosγ

选D

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