Question

请问这题怎么求二重积分?

Answer 1

利用对称性可知

积分区间关于x轴和y轴对称

积分函数对于x和y都是偶函数

所以二重积分的值=第一区间积分值的4倍

然后根据定义域将积分分为两部分

一部分利用直角坐标求值，另一部分利用极坐标求值

过程如下图：

Answer 2

先画出D，因被积函数是分段函数，对积分区域应对进行分割。本题计算量相当之大，提供解题思路，请认真完成。