Question

第二问不会

动圆M：（x+2-cosθ）²+（y-sinθ）²=1的圆心的轨迹c的方程是
若p（x，y ）中轨迹c上的动点，则y/x的取值范围

Answer 1

圆心x=cosθ-2
y=sinθ
∴(x+2)²+y²=cos²θ+sin²θ=1
轨迹c是(x+2)²+y²=1
是圆
圆心是(-2,0),半径是1
p（x，y ）中轨迹c上的动点，

y/x=(y-0)/(x-0)
圆上P到原点连线斜率的范围
当直线y=kx与(x+2)²+y²=1相切时，斜率有最大值，最小值
圆心到切线距离=1
∴|-2k-0|/√(1+k²)=1
解得
k=±√3/3
∴y/x取值范围是[-√3/3,√3/3]
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