Question

在等差数列{an}中,(1)已知a3=31,a7=76,求a1和d(2)已知a4=4,a8=-4,求

Answer 1

解：∵a3＝31，a7＝76；
又｛an｝是等差数列，即有：a3＝a1＋2d，a7＝a1＋6d
∴a1＋2d＝31，a1＋6d＝76
联立形成方程组并解之得：d＝45／4，a1＝17／2
∵a4＝4，a8＝－4
∴a12＝a8＋（a8－a4）
　　　　＝－4＋（－4－4）
　　　　＝－12
∵a3＝7，a6＝16
∴a3＝a1＋2d＝7，a6＝a1＋5d＝16
联立形成方程组并解之得：a1＝1，d＝3
∴a10＝a1＋9d
　　　　＝28
∵a1＋a6＝12，a4＝7
∴a1＋a1＋5d＝12，a1＋3d＝7
联立解之得：a1＝1，d＝2
a9＝a1＋8d
　　＝17