Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3,BC＝7,∠B＝60º,P为BC边上的一点（不与B，C

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3,BC＝7,∠B＝60º,P为BC边上的一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD于E. 若CE＝3,求BP的长。

Answer 1

解：过点A作AF∥CD交BC于点F，
则四边形ADCF是平行四边形，△ABF为等边三角形，
∴CF=AD=3，AB=BF=7-3=4，
∵△APB∽△PEC，∴
BP ： EC ＝AB ： PC ，
设BP=x，则PC=7-x，
∵EC=3，AB=4，
∴x ： 3 ＝4 ： 7−x ，
解得：x1=3，x2=4，
经检验：x1=3，x2=4是原分式方程的解，
∴BP的长为：3或4．