Question

弄死想不通！！变上限积分的连续性，如果f（x）可积分，那么变上限积分是连续函数！！跳跃间断点呢？

Answer 1

严谨的计算步骤在百度上好难写，只要记住变限积分天然具有连续性就好了。至于你的疑惑，f（x）跳跃间断点在积分函数上对应的是尖点，也就是积分后函数上那个不可导的点，左右导数不相等但是该点存在。例如F(x)=|x|在0点的位置，对应的f(x)=±1，0点是跳跃间断点，但是变限积分在此点却存在。

Answer 2

你说的前面的定理我没有听说过，不过现在教材里面的错误和不严谨的地方还是很多的，多查查资料，不要钻在里面。