已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜求A∪B
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已知集合A=﹛x丨x²-px+15=0﹜,B﹛x丨x²-5x+q=0﹜且A∩B=﹛3﹜
x=3代入A,得
9-3p+15=0
3p=24
p=8
代入B，得
9-15+q=0
q=6
由A
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3或x=5
由B,x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
所以
AUB={2，3，5}
x=3代入A,得
9-3p+15=0
3p=24
p=8
代入B，得
9-15+q=0
q=6
由A
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3或x=5
由B,x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
所以
AUB={2，3，5}
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