在三角形ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-1/4,则b=??详解

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束桂兰恽水
2020-03-07 · TA获得超过3.7万个赞
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答:
三角形ABC中,a=2,b+c=7
cosB=-1/4
根据余弦定理有:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-1/4
所以:2^2+c^2-b^2=-ac/2=-2c/2=-c
所以:c^2-b^2+c+4=0
因为:b=7-c
所以:c^2-(7-c)^2+c+4=0
所以:c^2-49+14c-c^2+c+4=0
所以:15c=45
解得:c=3
所以:b=7-c=4
所以:b=4
召恕衡媚
2020-03-29 · TA获得超过3.7万个赞
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由正弦定理:a:b=sina:sinb

所以sina:sinb=cosa:cosb,也就是tana=tanb,那么a=b

三角形为等腰三角形
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