已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转,点B落到AB上的B1处得

点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A。求证:A1A⊥AB要完整过程,拜托啦~!!... 点B落到AB上的B1处得△A1B1C,连接A1A。求证:A1A⊥AB
要完整过程,拜托啦~!!
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林业1260627454
2013-10-26
知道答主
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∵△ABC≡△A'B'C(旋转过后图形全等)
∴∠A'B'C=∠B=60°
∠A'CB'=∠ACB=90°
CB=CB'(全等图形对应边,角相等)
∵CB=CB'(已证)
∴∠B'=∠B=60°(等边对等角)
∵∠A'B'A+∠A'B'C+∠CB'B=180°(平角180°)
∴∠A'B'A=180°-∠A'B'C-∠CB'B
即180°-60°-60°=60°
∴∠A'AB=90°
∴A'A⊥AB
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丿晨曦zz
2013-10-26 · TA获得超过267个赞
知道小有建树答主
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解;依题∴∠A‘CB’=∠ACB=90°。B'C=BC A'C=AC
而∠B=60° ∴∠CB'B=∠B=60°
又∵∠CAB=30°。∴∠ACB'=∠CB'B-∠CAB=30°
又∵∠A'CB'=90°。∴∠A'CA=∠A'CB'-∠ACB'=60°
∵∠A'CA=60°。A'C=AC
∴∠CAA'=60°又∵∠CAB'=30°
∴∠A'AB=90°即A1A⊥AB
谢谢
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