Question

定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=1/2a-1/3b，试解方程2*（2*x）=1*x。

Answer 1

∵a*b=1/2a-1/3b∴(2*x)=[﹙1／2﹚×2-﹙1／3﹚X]=1﹣﹙1／3﹚X∴2*(2*x)=﹙1／2﹚×2﹣﹙1／3﹚[1﹣﹙1／3﹚X]=2／3﹢﹙1／9﹚X∴1*x=﹙1／2﹚×1-﹙1／3﹚X=1／2﹣﹙1／3﹚X∴2*(2*x)=1*变形为：2／3﹢﹙1／9﹚X=1／2﹣﹙1／3﹚X ﹙4／9﹚X=1／6 X=3／8

Answer 2

根据题意的新定义得：2*x=1-1/3x，1*x=1/2-1/3x，所以2*(2*x)=2*(1-1/3x)=1-1/3(1-1/3x)=1/9x+2/3，则所求方程变形，得1/9x+2/3=1/2-1/3x，解得x=-3/8。