Question

如图,对称轴为直线x=7/2的抛物线经过点A(6,0)和点B(0,4)1.求抛物线解析式及顶

Answer 1

解：（1）由抛物线的对称轴是 ，可设解析式为 ． 把A、B两点坐标代入上式，得解之，得故抛物线解析式为 ，顶点为 （2）∵点 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合， ∴y<0，即 －y0,－y表示点E到OA的距离． ∵OA是 的对角线， ∴ ．因为抛物线与 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量 的 取值范围是1＜ ＜6． ① 根据题意，当S = 24时，即 ． 化简，得 解之，得 故所求的点E有两个，分别为E1（3，－4），E2（4，－4）． 点E1（3，－4）满足OE = AE，所以 是菱形； 点E2（4，－4）不满足OE = AE，所以 不是菱形． ② 当OA⊥EF，且OA = EF时， 是正方形，此时点E的 坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，