Question

高数，隐函数求导，对数求导法

Answer 1

幂指函数
y
=
x^sinx，
求导应该是两部分的和，
1.
幂函数：sinx
*
x^(sinx-1)
2.
指数函数：x^sinx
*
lnx
*
cosx
y
'
=
sinx
*
x^(sinx-1)
+
x^sinx
*
lnx
*
cosx
=
x^sinx
*
[
cosx*lnx+sinx*1/x
]
设幂指函数
y
=
u(x)
^
v(x)
y
'
=
v(x)
*
u(x)
^
[v(x)-1]
*
u
'
(x)
+
u(x)
^
v(x)
*
ln
u(x)
*
v
'
(x)
还是用用对数求导法，不容易出错。