Question

将4个球随机的放入3个盒子中，求第一个盒子中有两个球的概率。

Answer 1

12个球随意放入3个盒子中,则总样本有：3^12
第一个盒子中有3个球的样本有：
c[12,3]*2^(12-3)
第一个盒子中有3个球的概率
c[12,3]*2^9
/3^12
=0.21195203230462083279235136167514

Answer 2

四个球放入三个盒子中，总的事件有：3的4次方种=81种；
第一个盒子中有2个球、其余盒子都是一个球的放法有：C(2,4)×2×1=12种，则：
P=12/81=4/27

Answer 3

第一次放球，放入第一个盒子的概率为1/3。
第二次放球，放入第一个盒子的概率为1/3。
第三次放球，放入第二或第三个盒子的概率为2/3。
第四次放球，放入最后一个空盒子的概率为1/3。
则总概率是2/81
如果题目是一个盒子中有2个球而其他盒子各1个的概率，
那么思路就是
第一次放球，放入盒子的概率为100%。
第二次放球，放入刚才那个盒子的概率为1/3。
第三次放球，放入剩下两个盒子中的一个的概率为2/3。
第四次放球，放入最后一个空盒子的概率为1/3。
则概率是2/27