Question

高中数学！急！设函数f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜求不等式f（x）大于等于3的解集，答题过程详细明了，满意则

高中数学！急！设函数f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜求不等式f（x）大于等于3的解集，答题过程详细明了，满意则采纳，谢谢！！！！！！！

Answer 1

f（x）=｜2x-1｜-｜x+2｜>=3

｜2x-1｜>=3+|x+2|设

y1=|2x-1|         y2=|x+2|+3

画图：

上图中，阴影部份为｜2x-1｜>=3+|x+2|的区域：

y=x+5   与y=-(2x-1)的交点：

x+5=-(2x-1)       3x=-4      x=-4/3

所以：解集为：x<=-4/3

Answer 2

分两种情况讨论：
1.2x-1>=0 即 x>=1/2，显然x+2>=0

所以f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=(2x-1)-(x+2) = 2x-1-x-2 = x-3>=3

即x>=6
2.2x-1<0 即 x<1/2， 再分两种情况：①x+2>=0，即x>=-2;'
f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)-(x+2)=-2x+1-x-2=-3x-1>=3 所以x<=-4/3 即-2<=x<=-4/3;
②x+2<0，即x<-2;

f(x)=｜2x-1｜-｜x+2｜=-(2x-1)+(x+2)=-2x+1+x+2=-x+3>=3 所以x<=0 即x<-2
综上，x>=6或者x<=-4/3

Answer 3

提示你一下，因为手机打这些符号很麻烦。分三种情况：1，x大于等于1/2时，f（x）＝x 1则解集为2到正无穷。2，-2≤x≤1/2时，f（x）＝-3x-1则解集为-2≤x≤-4/3。3，当x≤-2时。。。。。。不想打了。。。