Question

四边形ABCD中,AD平行BC,已知BC=CD=AC2根号3,AB=根号6,则BD的长为

四边形ABCD中,AD平行BC,已知BC=CD=AC2根号3,AB=根号6,则BD的长为

Answer 1

在平行四边形abcd中，AB平行且等于CD，AD平行且等于BC..所以AB=CD=√6有因为BC=CD=√6=2√3 AC所以AC=(√2)/2由题可知AB=BC=CD=DA=√6所以平行四边形ABCD是菱形所以对角线AC、BD相互垂直且平分，交点为O。所以CO=1/2AC=(√2)/4 ∠BOC=90°又因为BC=√6所以BO=（√94）/4所以BD=2BO=（√94）/2 不知道对不对...自己检查

Answer 2

有已知可得四边形式ABCD是菱形 所以对角线垂直 设对角线交点为O 所以OA=二分之根号3AB=根号6所以OB的平方=AB的平方—OA的平方 所以所以OB=2分之根号21 BD=根号21