Question

三角函数求过程

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过（-派/3,0）①求实数a的值②求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间

Answer 1

解:
①
把 (-π/3，0) 的坐标值代入 f(x)=sinx+acosx，得
sin(-π/3) +a cos(-π/3) =0
即 -√3/2 + a/2 =0
得 a=√3

②
由①，得 f(x) = sinx +√3cosx，所以
f(x) = sinx+√3cosx = 2sin(x+π/3)
明显，它的最小正周期是 2π
它的单调增区间应满足 2kπ-π/2 ≤ x+π/3 ≤ 2kπ+π/2
即单调增区间为 2kπ-5π/6 ≤ x ≤ 2kπ+π/6

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