二重积分的计算^_^求详细步骤
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这题利用对称性来化简二重积分
作y＝-x，将剩余区域分为D2和D3
D2为D在y＝-x以下的区域
D2关于x轴对称
xy＋cosxsiny关于y为奇函数
则，二重积分在D2的值为0
D3和D1关于y轴对称
xy关于x为奇函数
则，积分值＝0
cosxsiny关于x为偶函数
则，积分值＝2×D1区间的积分值
过程如下图：
作y＝-x，将剩余区域分为D2和D3
D2为D在y＝-x以下的区域
D2关于x轴对称
xy＋cosxsiny关于y为奇函数
则，二重积分在D2的值为0
D3和D1关于y轴对称
xy关于x为奇函数
则，积分值＝0
cosxsiny关于x为偶函数
则，积分值＝2×D1区间的积分值
过程如下图：
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图为信息科技（深圳）有限公司
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