Question

全等三角形的所有公理

Answer 1

　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
　　
　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　
　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　由3可推到
　　
　　4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　
　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
　　所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
[编辑本段]全等三角形的性质
　　1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
　　2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
　　3、全等三角形的对应角平分线相等。
　　4、全等三角形的对应中线相等。
　　5、全等三角形面积相等。
　　6、全等三角形周长相等。
　　(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)
　　7、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)
　　8、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
　　9、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
　　10、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
　　11、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
　　12、两个相互重合的全等三角形减去公共部分，剩下的部分不一定全等。