Question

一道数量方法概率计算题，请大家帮忙解决一下，非常感谢！

某咨询公司分析为新建商业大厦选地而进行的专家评价。评价分为三个等级：好、一般、不好。咨询公司在专家评价中得出以下结论：已经建成并经营成功的商业大厦中，以往有70%是专家评价为好的，20%一般，10%不好。已经建成且经营不成功的商业大厦中，有20%是专家评价为好的，30%一般，50%不好。咨询公司也知道，60%的商业大厦是成功的，40%为失败的。
1、任选一商业大厦，对它的评价是好的概率是多少？
2、如果对某大厦的评价是好的，那么它是成功的概率是多少？
3、事件“评价是好的”和事件“它是成功的”相互独立吗？
4、任选5个大厦，它们之中至少有一个是成功的概率是多少？

Answer 1

1. 60%*70%+40%*20%=50%
2. 60%*70%/(60%*70%+40%*20%)=84%
3. 不是
4. 1-40%^5=98.98

Answer 2

1、70%*60%+40%*20%=50%
2、70%*60%/(70%*60%+40%*20%)=84%
3、是相互独立的
4、(40%)^5=1.024%

Answer 3

1:50%
2:84%
3:否
4：一减(60%)^5

Answer 4

1. 0.6*0.7+0.4*0.2=0.5
2. 0.6*0.7/（0.6*0.7+0.4*0.2）=0.84
3. 独立
4. 1-0.4^5=0.98976