Question

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10.

（1）沿某一直线将此三角形纸片剪成两部分，可把两部分拼成一个梯形，请简要写出方案。

（2）在（1）中，当所拼梯形为等腰梯形时，求梯形的周长。

Answer 1

1.（1）O是AC的中点，连OD，AD，
∵AC是圆的直径，∴∠ADC=90°，
即AD⊥DC。
由AB=AC，∴D是BC的中点。
由OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=∠ABC，
∴OD‖AB，由EF是圆的切线，
∴EF⊥OD，即EF⊥AB。
（2）cosF=cos（90°-∠BAF）=sin∠BAF
=ain2∠BAD
=2sin∠BAD·cos∠BAD，
=2·5/13·12/13
=120/169.
2.△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，
以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于E，F，
与AB交于G，H（G近A，H近B），
连EH延长交CB延长线于D，求CD的长。
CD=（√2+1）a/2.
证明：连EO，∵EO⊥AC，∴EO是△ABC的中位线，
r=EO=a/2.
连EF，F是BC的中点，∵∠D=∠OED，∠DHB=∠OHE，
又∠OED=∠OHE，
∴∠DHB=∠D=22.5°（∵∠ABC=45°），
同理：EF=DF（EF‖AB）
EF=√[（a/2）²+（a/2)²]=a√2/2.
∴CD=CF+FD=a/2+a√2/2=（√2+1）a/2.

追问

题不对，不过谢谢热心回答。

Answer 2

图在哪？

追问

加了