数学周期性
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1.若f(x+m)=f(x-n)恒成立，说明X无论取何值f(x+m)=f(x-n)恒成立，那么不妨用
x+n来代替x得f(x+m+n)=f(x)成立，这符合周期性函数定义：
f(x+T)=f(x)，所以f(x)是周期函数，且周期T=m+n
2、若f(x+m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=m
若f(x+m)=1/f(x)恒成立（1），则f(x+2m)=1/f(x+m)（2）
由（1）（2）得f(x+2m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=2m
x+n来代替x得f(x+m+n)=f(x)成立，这符合周期性函数定义：
f(x+T)=f(x)，所以f(x)是周期函数，且周期T=m+n
2、若f(x+m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=m
若f(x+m)=1/f(x)恒成立（1），则f(x+2m)=1/f(x+m)（2）
由（1）（2）得f(x+2m)=f(x)，则f(x)是周期函数，且周期T=2m
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