Question

已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

要图，并且要过程，好的话给分

Answer 1

这个题不用画图也能说清楚。设A点在上，逆时针顺序,AB,CD相交于F.
∵△ABE≌△BCD,∴∠ABE=∠BCD,
∵∠DFE是△BDF的一个外角，∴∠DFE=∠ABE+∠BDF
=∠BCD+∠BDF=∠BCD+∠BDC=120°.
即BE与CD的夹角是120°

Answer 2

因为D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,因此可取特殊点,如分别在AB、AC的中点，则容易求出BE与CD的夹角是120度。你自己画图试试。