Question

函数 Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是 详细步骤

Answer 1

因为Y=log以二分之一为底(x为真数)的对数函数是减函数，
所以g(x)=x平方+4x-12的单调减区间就是Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间。
这时要考虑g（x）的定义域：g（x）>0,即(x-2)(x+6)>0，得到x>2或x<-6.
而由g(x)我们可以看出函数图像开口向上，并以x=-2为对称轴。
画出一个大概的草图。
再根据定义域我们可以知道，g(x)的单调递减区间为（负无穷大，-6].
所以函数
Y=log以二分之一为底（x平方+4x-12)的单调递增区间是（负无穷大，-6].