一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积增加了72平方厘米，原来长方体的体积是？
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设长方体的高是x，
则由题意得它的长与宽相等，都等于x+2.
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是：7*9*9=567立方厘米。
则由题意得它的长与宽相等，都等于x+2.
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是：7*9*9=567立方厘米。
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正方体棱长是72÷2÷4=9（厘米）长方体的高是9-2=7（厘米）所以原长方体体积是9×9×7=567（立方厘米）
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72÷2＝36㎝，底面周长
36÷4＝9㎝，底面边长
9×9×﹙9－2﹚＝81×7＝567立方厘米。体积
36÷4＝9㎝，底面边长
9×9×﹙9－2﹚＝81×7＝567立方厘米。体积
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