Question

如图，已知平行四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，过点o任作一直线分别交ad.cb的延长线

如图，已知平行四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，过点o任作一直线分别交ad.cb的延长线于e.f，求证：oe=of.

Answer 1

∵AD平行于BC
所以∠DBC=∠ADB
又∵∠BOF=∠EOD，BO=DO
所以△BOF≌△EOD
所以OE=OF

追问

谢谢

请你帮我解决这一题，万分感谢

追答

这不是一样的吗，证明了△AEO≌△OCF，从而AE=CF

追问

不好意思，可以写过程吗?

追答

∵AD平行于BC
所以∠DAO=∠BCO
又∵∠EOA=∠COF，OA=OC
所以△AEO≌△OCF
所以AE=CF